数学题三角形ABC中,已知a等4,b等3c等2求三角形的面积

三角形ABC中，已知a等4,b等3c等2
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=1/2(a+b+c)=1/2*(4+3+2)=4.5
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√4.5*0.5*1.5*2.5=3/4√15

用初高中的知识做。这道题的关键是求高。高知道了、面积也就知道了。
高中关于三角形的题几乎都会用到两个公式：正弦公式和余弦公式。
这道题需要用余弦函数去做。余弦函数为b^=a^+c^-2accosB
现在将数代入就能求得cosB=11/16、则sinB=3*根15/16
过点A作AD垂直BC、在三角形ABD中、AD=ABsin角B=3*根15/8
面积为2*AD*BC=3*根15/4
^代表平方、

从顶点A向边a做垂线AD，三角形面积= BC*AD/2
列方程：
1)BD^2 + AD^2 = 2^2
2)CD^2 + AD^2 = 3^2
3) BD + CD = 4
解方程：
由1),2)得 CD^2-BD^2=(CD+BD)(CD-BD)=5
所以 CD-BD=5/4， CD=21/8
所以 AD = 根号下135/8
面积 = BC*AD/2 = 4*根号下135/8/2=135^-2/4

运用海伦公式
p=(a+b+c)/2=4.5
S=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=根号(4.5*0.5*1.5*2.5)
=(3根号15)/4

用余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/4 sinA=√15/4
S=1/2*b*c*sinA=3√15/4

在三角形中，由余弦定理
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
=（2^2+3^2-4^2）/(2*3*2)
=-1/4
所以 sinA=√（1-(cosx)^2）=√15/4
三角形面积S=1/2*b*c*sinA =1/2 *3*2*√15/4 =(3√15)/4
祝你进步！！希望能帮到你~