设a是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明：（1） sina+cosa>1（2） sina
问题描述：
设a是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明：
（1） sina+cosa>1
（2） sina
答
1.先画一个单位圆 从原点向第一象限任意引出一条线与圆相交于A 过交点画一条线与X轴相交于B（AB正弦线,OB余弦线）sina=AB,cosa=OB,1=OA
因为根据三角形法则 AB+OB>OA 所以sina+cosa>1
2.同样先画一个单位圆 从原点向第一象限任意引出一条线与圆相交于A 过交点画一条线与X轴相交于B 圆与X轴交点为C 过C点做X轴的垂线交OA延长线于D（AB正弦线,CD正切线） sina=AB,a=弧AC,tana=CD
由图看出AB