求证 cos^8(x)-sin^8(x)=cos2x【1-1/2sin^2(2x)】
问题描述:
求证 cos^8(x)-sin^8(x)=cos2x【1-1/2sin^2(2x)】
答
即cos^8x-sin^8x=(cos^4x+sin^4x)(cos^4x-sin^4x)=(cos^4x+sin^4x)(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)=[(cos²x+sin²x)²-2cos²xsin²x]×1×cos2x=[1²-1/2(2sinxcosx)...