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把函数f(x)＝sin(−3x+π6)的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移π3个单位长度，则所得图象的解析式为（　　）A. y＝sin(2π3−3x2)B. y＝cos(32x+π6)C. y＝sin(7π10−32x)D. y＝sin(π6−6x)

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:18:11
问题描述：

把函数f(x)＝sin(−3x+

π
6
)的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移
π
3
个单位长度，则所得图象的解析式为（　　）
A. y＝sin(
2π
3
−
3x
2
)
B. y＝cos(
3
2
x+
π
6
)
C. y＝sin(
7π
10
−
3
2
x)
D. y＝sin(
π
6
−6x)

答

将函数f(x)＝sin(−3x+

π
6
)的周期扩大为原来的2倍，
得到函数y=sin（
π
6
-
3
2
x），再将它的图象向右平移
π
3
，
得到函数y=sin（
2π
3
-
3
2
x），
∴所得图象的解析式为：y=sin（
2π
3
-
3
2
x），
故选A．
答案解析：函数 f(x)＝sin(−3x+
π
6
)的周期变为为原来的2倍，就是ω变为原来的
1
2
，然后图象向右平移
π
3
个单位，就是相位中x-
π
3
，整理可得函数的解析式．
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，是基础题．

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