已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急

问题描述:

已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.

f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)=2cos^2x+2*根号3sinx*cosx=cos2x+根号3sin2x+1
当cos2x=1/2 sin2x=根号3/2 有最大值3
当cos2x=-1/2 sin2x=-根号3/2 有最大值-1
f(x)的值域[-1,3]