若x∈（0，π2）则2tanx+tan（π2-x）的最小值为______．
问题描述：
若x∈（0，
）则2tanx+tan（π 2
-x）的最小值为______． π 2
答
2tanx+tan（
-x）=2tanx+π 2
1 tanx
∵x∈（0，
），∴tanx＞0，π 2
∴2tanx+
≥21 tanx
=2
2tanx•
1 tanx
（当且仅当tanx=
2
时，等号成立）
2
2
故答案为：2
．
2
答案解析：先利用诱导公式把tan（
-x）转化成π 2
，然后根据x的范围判断出tanx＞0，利用基本不等式求得其最小值．1 tanx
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题过程中注意等号成立的条件．