化简与计算：已知cosα=cosβ*cosγ,求tan[(α+β)/2],tan[(α-β)/2]
问题描述：
化简与计算：已知cosα=cosβ*cosγ,求tan[(α+β)/2],tan[(α-β)/2]
答
tan[(α+β)/2]*tan[(α-β)/2]
=sin[(α+β)/2]*sin[(α-β)/2]/{cos[(α+β)/2]*cos[(α-β)/2]}
用积化和差
原式=(cosα-cosβ)/(cosα+cosβ)
又cosα/cosβ=cosγ
所以
原式=(cosγ-1)/(cosγ+1)
还要构造一个等式.
太晚了,先占个位子,睡了.