一道初二几何证明数学题在平行四边形ABCD中,以AB,CD为边在平行四边形外作等边三角形ABE,和CDF,连接AC,EF.AC与EF能互相平分吗?试说明理由.我要步骤较少的,要全部步骤,还会加分···

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:15:21

问题描述：

一道初二几何证明数学题
在平行四边形ABCD中,以AB,CD为边在平行四边形外作等边三角形ABE,和CDF,连接AC,EF.AC与EF能互相平分吗?试说明理由.
我要步骤较少的,要全部步骤,
还会加分···

答

能
设AC和EF相交于点O,在三角形AOE和三角形COF中,角AOE等于角COF,角OAE等于角OCF,于是角AEO也等于角OFC,而且边AE等于边CF,所以由角边角可知三角形AOE全等于三角形COF,所以AO等于CO,FO等于EO.即就是AC与EF能互相平分.
.*