两角和与差的正弦公式1.已知cosθ=-4/5,且θ∈（π,3π/2）,求sin（θ+π/6）的值.2.已知sinα=1/3,α∈（π/2,π）,cosβ∈（π,3π/2）,求sin（α+β）、cos（α-β）的值.
问题描述：
两角和与差的正弦公式
1.已知cosθ=-4/5,且θ∈（π,3π/2）,求sin（θ+π/6）的值.
2.已知sinα=1/3,α∈（π/2,π）,cosβ∈（π,3π/2）,求sin（α+β）、cos（α-β）的值.
答
1、sina=－4/5且a∈(π，3π/2)，则cosa=－3/5，则：
sin(a＋π/6)=sinacos(π/6)＋cosasin(π/6)=－(3＋4√3)/10
2、sina=1/3且α∈(π/2，π)，则cosa=－2√2/3，同理利用b的范围及cosb的值，可以求出sinb的值，再利用：sin(a＋b)=sinacosb＋cosasinb及cos(a－b)=cosacosb＋sinasinb来求值。
答
1、sinθ=-√[1-(cosθ)^2]=-3/5
sin(θ+π/6)=sinθcosπ/6+cosθsinπ/6
=-3/5*√3/2-4/5*1/2
=-3√3/10-2/5
2、cosα=-√[1-(sinα)^2]=-2√2/3
sinβ=-√[1-(cosβ)^2]=?
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
说明：cosβ的值应在已知条件内（你的已知条件上未写）,再根据公式分别求出