若sinα+cosα=2，则tanα+cotα的值为______．
问题描述：
若sinα+cosα=
，则tanα+cotα的值为______．
2
答
将已知等式两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=2，
整理得：sinαcosα=
，1 2
则tanα+cotα=
+sinα cosα
=cosα sinα
=sin2α+cos2α sinαcosα
=2．1 sinαcosα
故答案为：2．
答案解析：已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函数间基本关系化简，将sinαcosα的值代入计算即可求出值．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．