若一个三角形的三边长分别为a b c且满足a^2+2b+c^2-2ab-2bc=0,试说明该三角形的形状
问题描述：
若一个三角形的三边长分别为a b c且满足a^2+2b+c^2-2ab-2bc=0,试说明该三角形的形状
答
∵a方+2b方+c方-2ab-2bc=0
a方-2ab+b方b方-2bc+c方=0
(a-b)方+（b-c)方=0
∵平方>=0
∴a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
a=b=c
∴该三角形试等边三角形
答
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
配方整理得：
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
b-c=0
即：a=b=c
该三角形的形状等边三角形