设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上若∠F1PF2=120°,求三角形F1PF2的面积求|PF1||PF2|的面积求|PF1||PF2|的最小值。上边写错啦。
问题描述：
设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上
若∠F1PF2=120°,求三角形F1PF2的面积
求|PF1||PF2|的面积
求|PF1||PF2|的最小值。上边写错啦。
答
易知,||PF1|-|PF2||=4.|F1F2|=2√5.由题设及余弦定理得：|PF1|*|PF2|=4/3.====>S=[|PF1|*|PF2|sin120]/2=√3/3.
答
1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c=2√5余弦定理cos120度=-1/2=(m²+n²-F1F2²)/(2mn)所以m²+n²-20=-mn代入m&su...