已知双曲线2x的平方-3y的平方=18,则双曲线上一点到两焦点的距离之差的绝对值是多少,焦距是多少?（要回答具体的步骤.）

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:15:37

问题描述：

已知双曲线2x的平方-3y的平方=18,则双曲线上一点到两焦点的距离之差的绝对值是多少,焦距是多少?
（要回答具体的步骤.）

答

双曲线2x的平方-3y的平方=18
即 x²/9-y²/6=1
∴ a²=9,b²=6
∴ c²=9+6=15
即 a=3,c=√15
利用双曲线的定义,
双曲线上一点到两焦点的距离之差的绝对值是2a=6
焦距是2c=2√15