已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦距距离的的最大值为3,最小值为1.若直线L y＝kx＋m与椭圆C相交于A,B两点﹙A,B不是左右顶点﹚,且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证 直线l过定点,并求出该定点的坐标.
问题描述：
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦距距离的的最大值为3,最小值为1.
若直线L y＝kx＋m与椭圆C相交于A,B两点﹙A,B不是左右顶点﹚,且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证 直线l过定点,并求出该定点的坐标.
答
由已知条件,a = 2, c = 1, b = 根号（3）
椭圆方程x^2 / 4 + y^2 /3 = 1
3x^2 + 4y^2 - 12 = 0
直线方程y = kx + m, 由此解出A,B点坐标,A,B和（2,0）构成直角三角形
可以解出k,m的值,
很繁琐,你自己试试吧