求不定积分(e^3x-1)/(e^x-1)
问题描述：
求不定积分(e^3x-1)/(e^x-1)
答
∵e^3x-1=(e^x-1)(e^2x+e^x+1)
∴∫(e^3x-1)/(e^x-1) dx=∫(e^2x+e^x+1)dx=(1/2)e^2x+e^x+x+C
答
∫(e^3x-1)/(e^x-1)dx
=∫(e^x-1)(e^2x+e^x+1)/(e^x-1)dx
=∫(e^2x+e^x+1)dx
=1/2e^2x+e^x+x+C