已知sinαcosα是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,则a=
问题描述：
已知sinαcosα是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,则a=
答
由韦达定理 sinα+cosα=a,sinαcosα=a
(sinα+cosα)^2-2sinαcosα=sinα^2+cosα^2=1
a^2-2a=1
a=1±√2
但是a=sinα+cosα≤√2，所以a=1-√2
答
根据韦达定理
x1+x2=a
x1x2=a
cos²α+sin²α
x1²+x2²=a²-2a=1
a²-2a-1=0
a=1±√2
如果认为讲解不够清楚,