1、已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],是否存在常数a.b∈Q,使得f(x)的值域为[-3,根号3-1]?若存在,求出a,b的值；若不存在,说明理由.2、将y=4cos^2(x)+4sin^2(x)-3化为y=Asin(Ωx+ψ)的形式,其结果为_____________；当y
问题描述：
1、已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],是否存在常数a.b∈Q,使得f(x)的值域为[-3,根号3-1]?若存在,求出a,b的值；若不存在,说明理由.
2、将y=4cos^2(x)+4sin^2(x)-3化为y=Asin(Ωx+ψ)的形式,其结果为_____________；当y
答
（一）函数f(x)=-2asin[2x+(π/6)]+2a+b.∵x∈[π/4,3π/4].∴2π/3≤2x+(π/6)≤5π/3.===>-1≤sin[2x+(π/6)]≤√3/2.①当a＞0时，应有2a+b-√3a≤f(x)≤4a+b.∴应有(2-√3)a+b=-3,4a+b=√3-1.∴a=7-4√3.b=17√3-29.均是无理数，不合题设。②当a＜0时，应有4a+b≤f(x)≤(2-√3)a+b.∴应有4a+b=-3,(2-√3)a+b=√3-1.∴a=-1,b=1.符合题设。综上可知，a=-1,b=1.(二）函数f(x)=4cos²x+4sin²x-3=4(cos²x+sin²x)-3=4-3=1.请再看看题。
答
1.f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],2x+π/6∈[2π/3,5π/3],sin(2x+π/6) ∈[-1,√3/2],①a>0时,函数最大值为2a +2a+b,最小值为-√3a+2a+b.所以2a +2a+b=√3-1,-√3a+2a+b=-3,解得a=1,b=√3-5.b不是有理...