怎么证明二倍角公式!
问题描述：
怎么证明二倍角公式!
答
sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx
答
设z=cosθ+isinθ
则z^2 = cos2θ + isin2θ, 同时
z^2 = ( cosθ+isinθ )^2
= (cosθ)^2 + 2isinθcosθ - (sinθ)^2
根据复数相等的规则, 有:
cos2θ = (cosθ)^2 - (sinθ)^2 = 1 - 2(sinθ)^2 = 2(cosθ)^2 - 1
以及
sin2θ = 2sinθcosθ
三倍角, 四倍角等等的公式都可以这样推导
答
sin2$=2sin$cos$
答
sin(x+y) 的公式你知道吧，把y换成X带进去就可以了。
答
我给个链接
用单位圆证明sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ
然后再推出2sin x · cos x= sin2x
答
SIN2X=SIN(X+X)=SINXC0SX+C0SXSINX=2SINXCOSX