已知sina＋cosa＝1/3,a∈（0,π）,求sin2a,cos2a的值
问题描述：
已知sina＋cosa＝1/3,a∈（0,π）,求sin2a,cos2a的值
答
好高端
答
sina＋cosa＝1/3两边平方得（sina＋cosa）2＝1/9求得（sina）2+（cosa）2+2sinacosa=1/9
得sin2a=2sinacosa=1/9-(（sina）2+（cosa）2)=1/9-1=-8/9
答
∵sina+cosa=1/3∴﹙sina+cosa）²=1/9即sin²a+2sinacosa+cosa²=1／9即1+2sinacosa=1/9∴2sinacosa=-8/9∴sin2a=2sinacosa=-8/9∵sina+cosa=√2sin﹙a＋π/4﹚=1／3∴sin﹙a＋π/4﹚＞0又∵a∈（0,π...