设a=1/2 cos6-√3/2 sin6,b=2tan13/(1+tan^13),c=sin50/2cos25,则判断abc大小
问题描述:
设a=1/2 cos6-√3/2 sin6,b=2tan13/(1+tan^13),c=sin50/2cos25,则判断abc大小
答
楼主,题目所示的应该都是角度制下的角度值吧?!
解析如下:
a=1/2 cos6°-√3/2 sin6°=cos60°cos6°-sin60°sin6°=cos66°=sin24°
b=2tan13°/(1+tan² 13°)=2tan13°/(1+sin²13°/cos²13°)=2tan13°cos²13°=2sin13°cos13°=sin26°
c=sin50°/2cos25°=2sin25°cos25°/cos25°=sin25°
考察正弦函数y=sinx,它在x∈(0,90°)上是增函数
所以sin24°