已知a∈（0，π2），tan（π-a）=-34，则sina= ___ ．
问题描述：
已知a∈（0，
），tan（π-a）=-π 2
，则sina= ___ ．3 4
答
知识点：本题考查诱导公式的运用，本题中它主要起到了化简转化的作用，解本题关键是熟记诱导公式利用诱导公式进行化简，本题中所涉及到的另一个定义是三角函数的定义，利用定义法求三角函数值是一个基本的方法，题后注意总结作题规律．
∵tan（π-a）=-
3 4
∴tana=
3 4
又a∈（0，
），角是第一象限角，故可取其终边上一点坐标为（4，3），它在原点的距离是5π 2
∴sina=
3 5
故答案为
3 5
答案解析：a∈（0，
），tan（π-a）=-π 2
，由诱导公式求出tana=3 4
，由此可求得角a的终边上一点的坐标是（4，3），求得此点到原点的距离是5，再由三角函数的定义求出sina3 4
考试点：诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题考查诱导公式的运用，本题中它主要起到了化简转化的作用，解本题关键是熟记诱导公式利用诱导公式进行化简，本题中所涉及到的另一个定义是三角函数的定义，利用定义法求三角函数值是一个基本的方法，题后注意总结作题规律．