已知tanA+cotA=3,求sin2A的值
问题描述:
已知tanA+cotA=3,求sin2A的值
答
∵sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
∴sin2A=2/3
答
sina/cosa+cosa/sina=3
(sin^2a+cos^2a)/(sinacosa)=3
(sin^2a+cos^2a)/(1/2sin2a)=3
sin2a=2/3
答
tanA+cotA=3
sinA/cosA+cosA/sinA=3
通分得(sin^2a+cos^2a)/(sinacosa)=3
1/(sinA*cosA)=3
sinA*cosA=1/3
sin2A=2sinA*cosA=2/3
答
tanA+cotA=1/sinAcosA=3
∴sinAcosA=1/3