已知tanα=2，则cos(2α+3π2)的值等于______．
问题描述：
已知tanα=2，则cos(2α+
)的值等于______． 3π 2
答
cos(2α+
)=cos（2α+3π 2
+π）=-sin（2α+π 2
）=-cos2απ 2
而cos2α=
且tanα=2−2tanα 1+tan2α
则原式=-2cos2α=
=2tanα 1+tan2α
=2×2 1+22
4 5
故答案为：
4 5
答案解析：利用诱导公式变得：cos(2α+
)=cos（2α+3π 2
+π）=-sin（2α+π 2
）=-cos2α，然后利用公式cos2α=π 2
求出即可．−2tanα 1+tan2α
考试点：运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．
知识点：考查学生运用诱导公式化简求值的能力．