在三角形ABC中,已知tanB=1/2,tanC=-2,且面积为1,求三角形边长
问题描述：
在三角形ABC中,已知tanB=1/2,tanC=-2,且面积为1,求三角形边长
答
sinB=√5/5,cosB=2√5/5
sinC=2√5/5,cosC=-√5/5
sinA=sin(B+C)=3/5
absinC=2
bcsinA=2
acsinB=2
ab=√5
bc=10/3
ac=2√5
a=√3
b=√15/3
c=2√15/3
答
tanB=1/2,tanC=-2所以sinB=√5/5,sinC=2√5/5 cosB=2√5/5 ,cosC=-√5/5sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=3/5由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Rab/(sinAsinB)=(c/sinC)^2ab=sinAsinB*(c/sinC)^2面积=absinC/2=1=sin...