设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是：cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?我想支持风重回忆的答案，但许多老师倾向于无求一生的答案，我不知道班上如何回答，学生也是这两种答案。能帮我确定吗？
问题描述：
设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是：
cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?
我想支持风重回忆的答案，但许多老师倾向于无求一生的答案，我不知道班上如何回答，学生也是这两种答案。能帮我确定吗？
答
等腰三角型
直角三角型一定要等腰
答
这要分类啊
1. cosA*cosB=0 则其必有一角为直角,A=90,或者B=90
2. cosA*cosB不=0 ,则其sinA=sinB,由于A+B综上所述得;直角或等腰---
答
cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA
cosA*cosB=0 A=90°，或B=90°
代入cosB/tanA=cosA/tanB
左边=cosB/∞，
右边=0，
或左边=0
右边=cosA/∞，
cosA/∞，cosB/∞，可以当看成0，
1/sinA=1/sinB,
A=B,
所以可以是等腰或直角三角形
答
直接可以化为sinB=sinA ,得出等腰三角形,但怎么会是直角三角形?
答
由题意可知tanA和tanB是分母,所以A和B都不能等于90度
可以简化化为sinB=sinA
所以A=B
所以是等腰三角形
当A=B=45是等腰直角三角形