某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为x,则可列方程 ___ .

问题描述:

某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为x,则可列方程 ___ .

设人均年收入的平均增长率为x,根据题意可列出方程为:7800(x+1)2=9100.
故答案为:7800(x+1)2=9100.
答案解析:主要考查增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果设人均年收入的平均增长率为x,根据题意即可列出方程.
考试点:由实际问题抽象出一元二次方程.
知识点:本题重点考查列一元二次方程解答有关平均增长率问题.本题易错误为:7800(1+x)×2=9100,其错误的原因是把2009年、2010年人均年收入相对的整体“1”看成2008年的人均年收入.对于平均增长率问题,在理解的基础上,可归结为a(1+x)2=b(a<b);平均降低率问题,在理解的基础上,可归结为a(1-x)2=b(a>b).