测试题,十二个球有十一个重量大小都一样,有一个重量不同,用天平测三次找出它来有十二个球大小颜色一样,十一个重量一样,其中有一个重量不同,用天平测三次把那个重量不一样的那个球找出来.

将12个球任意分成3组，每组4个。分别任意编号为A、B、C、D；a、b、c、d和1、2、3、4。
将A、B、C、D（在左）和a、b、c、d（在右）这两组放到天平左右两边。会出现三种情况：
第一种情况：天平保持平衡。那么有问题的球只能在1、2、3、4这四个球当中。将a、b、c三个球从天平上拿下来，1、2、3三个球放到天平右边。会出现3种情况：
第1种情况：天平平衡。则有问题的球是4号球。这时把所有的球从天平上撤下来，将4号球和任何一个其他球分别放在天平两边，可以知道有问题的4号球是轻还是重；
第2种情况：天平左重右轻。则有问题的球在1、2、3三个球当中，而且有问题的球是轻的。将所有的球从天平上撤下来，将1号球和2号球分别放置在天平两边，若平衡，则3号球有问题；若不平衡，则哪边高哪边的球是问题球。
第3种情况：天平右重左轻，则有问题的球在1、2、3三个球当中，而且有问题的球是重的。以下步骤参照“第2种情况”后半步。
第二种情况：天平左重右轻。则1、2、3、4四个球是正常球。
将a、b、c三个球从天平右边取下，将1、2、3三个球放在天平右边。现在天平的左边四个球是A、B、C、D，右边四个球是1、2、3、d。将d球与D球互换一下位置，现在天平的左边四个球是A、B、C、d，右边四个球是1、2、3、D。（请记住。）换位置以后可能出现3种情况：
第1种情况：天平恢复平衡。则天平上现有的8个球都是正常球，有问题的球在a、b、c三个球当中且问题球为轻的。下面的步骤不需要赘述了吧？
第2种情况：天平仍然左重右轻。则取下的a、b、c三个球是正常球，这不需要证明。因为d球是从原来轻的右边换过来的，现在右边还是轻，说明d球没有问题；同理，D球也没有问题。现在有9个球是没有问题的，分别是：1、2、3、4、a、b、c、d和D。可以知道，问题球在A、B、C三个球当中，且该球为重的。以下从略。
第3种情况：天平发生相反的变化——左轻右重。则取下的a、b、c三个球是正常球，这不需要证明。由于A、B、C三个球始终在左边，说明导致天平反向倾斜的因素不是它们中间的任何一个。现在我们有个10球是正常球，分别是：1、2、3、4、a、b、c、A、B、C，有问题的球非D即d。不是D重就是d轻。将其他球从天平上取下，将D球放在天平左边，任意一个正常球放在天平右边。只有两种情况：若平衡，则问题球是d球，为轻；若不平衡，则D球是问题球，重。
第三种情况：天平右重左轻。则1、2、3、4四个球是正常球。后续证明参照第二种情况。因为编号是任意的，实际上第三种情况与第二种情况没有本质区别。
参考资料：以前有人回答过此类问题

上面的都回答对了～

都这么详细让我们看得晚的怎么回答。

分为66，测试第一次
每个6都再次分开成33，测试33的天平倾向，此时可以知道球是重球还是轻球
把重球的那一组，任意拿出两个球来测试，就知道结果了，

把十二个球分为八,四两组.但是前提是知道球是重了或者是轻了.
第一次称八的那组,在两边分别放四个.如果平衡,则重量不一样的在那个四的组里.那么只要再称2次就能找到.如果不平衡,说明求在八的这组里.进行下一次称量.
第二次的情况就又是在4个球中找,也只要再称2次就行了,共3次.

首先将12个球分成3堆，4+4+4，将两堆放到天平上，第一次称，可能结果：A:平衡，B:不平衡：
A：平衡情况：在余下的未称过的4个里，取其中的三个将2个放在天平的一边，假设放在左边，一个放在右边，第一次平衡的那些球我们可以知道它是正常的，我们称它为标准球，取一个标准球，放在一个的天平一边，用铅笔打个记号，表示他正常，第二次结果有以下几个：平衡A1， 不平衡A2。
A1：显然在唯一一个未称过的那个球，这种情况无法知道它是轻还是重；这是找到了，而且只用到了两次称天平。
A2：如果不平衡，我们可以将下沉的那边的除去标准球外的球标上+，轻的那个标上-号，结果无非在
+、+、-、或-、-、+三个球中，去其中的一个+、-放在天平的一端，取第一次的8个标准球的两个，放在另一端，如果标准球重，显然我们加深-的那个正确，所以那个-球就是我们要找到的，如果标准球那端轻，说明我们+号那个球正确，不管那个都找到了那个坏球。达到目的了。共用到了三次机会。
接下来来解决B不平衡情况：
B：不平衡情况：（此时还有两次机会）
我们可以假设下沉那端可能重，上浮那端可能轻，我们在这里可以用上面一样的方法，用铅笔标上在球上标上+号代表可能重，-号代表可能轻的球。我们在这里假设左边下沉，显然未称过的4个球没有问题，我们可以称其为标准球。然后我们取5个可能不正常的球（即打上+或者-号的球，按3+2取），假设取3个+号的球，2个-号的球，（3个-号的球，2个+号的球的情况同理可证），接下来第二次称重，将++-组合放在天平一端，-+放在另一端，在这一端我们添上一个标准球，这样可以组成3和3的来称 ，注意到我们将原来的一个+球和-球交换了，++-还放在左端，-+和正常的球放在右边，结果有以下几种情况：B21：如果平衡结果不变，说明问题球在左边的++和右边的-里；
B22:如果不平衡情况交换了，说明球在我们交换的两个球里，B23：如果球平衡，说明问题球在没参加天平称重的；
下面的+--三个球中；
下面处理B1、B2、B3情况：
B21：如果平衡结果不变，说明问题球在左边的++和右边的-里，接下来有一次机会找出三个球的，取其中的+-放到天平左端，取标准球2个放在天平的右端，如果左端下沉，说明我们假设+的那个球是正确的，如果左端上浮，说明我们左端那个-号的球正确，，如果平衡的，剩下的那个未参加第三次平衡的那个+号球有问题。
B22:如果不平衡情况交换了，说明球在我们交换的两个球里，我们可以有一次机会确定2个球，一个+和一个-的球中确定，很容易，将他们放在天平左端，利用标准球，放2个标准球在右边；
如果B23：如果球平衡，说明问题球在没参加天平称重的面的+--三个球中；接下来的要做的事是如何用仅有的一次机会去确定三个球假设为+--中找到那个是坏球，聪明的你，应该知道如何去找吧！

将十二个球编号为1-12. 第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边. 1.如果右重则坏球在1-8号. 第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放 在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边. 1.如果右重...

先将球分三组，每组四个，记为A，B，C。
将A，B放在天平两端（第一次）。有两种结果：
一、结果一，平衡，那异常的在C组。
1、取A组的三个放在一端，C组的三个C1C2C3放在一端（第二次）。
2、平衡：C4异常，把C4和A组的一个称一次就知道C4是轻还是重了。
3、不平衡：已经确定C1C2C3中的一个是异常的，而且也知道是轻还是重了，假设是重异常。
4、取C1和C2进行称重，哪个重就是哪个异常，如果平衡就是C3重异常。
二、结果二，不平衡，那异常的在A，B组里。现将重的四个记为A组，这样A组里的四个编号为A1,A2,A3,A4。B组里的四个为B1,B2,B3,B4，从C组里取一个记为C，重新编组：第1组为A1A2C，第2组A3A4B1，第3组B2B3B4。将第1组、第2组放在天平两端（第二次）：
1、如果平衡，那异常在第3组B2B3B4里，而且是比正常的轻。只要一次就可以了，任取两个一称（第三次），就知道了。
2、如果第1组重，那就是A1A2B1三个有一个异常，将A1A2分开放在天平两端，哪个重，就是哪个异常（重）；平衡，就是B1异常（轻）。
3、如果第2组重，那就是A3A4两个有一个异常，而且是比正常的重，将两个放在天平上一称就可以了（第三次）。
这样三次就能称出来了，而且还能知道异常的是轻重。