已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程
问题描述：
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程
答
设圆的方程为：
x^2+y^2+ax+by=c
因为是外接圆方程,则必然经过三角形的三个顶点
将顶点坐标带入得到以下三个方程：
26+5a+b=c(1)
58+7a-3b=c(2)
68+2a-8b=c(3)
将（1）分别带入(2)(3)可得：
a-2b=-16
a+b=2
解这个方程组得
a=-4,b=6
带入（1）解得c=12
则圆的方程为：
x^2+y^2-4x+6y=12
即（x-2)^2+(y+3)^2=25