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已知曲线y=1/x与y=x2交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则△ABP的面积为 ⊙ _ ．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:05:07
问题描述：

已知曲线y=

1
x
与y=x2交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则△ABP的面积为 ⊙ ___ ．

答

联立两曲线方程得y=1xy=x2解得x=1y=1，所以切点P的坐标为（1，1），求出两曲线的导函数为y′=-1x2和y′=2x，把x=1分别代入两个导函数得到过p点切线的斜率分别为：k1=-112=-1，k2=2×1=2则两曲线在P点的切线方程分别...

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