设向量组A B C 线性无关 证明 向量组 A+C,B+C ,C也线性无关线性代数!

问题描述:

设向量组A B C 线性无关 证明 向量组 A+C,B+C ,C也线性无关
线性代数!

设k1(A+C)+k2(B+C)+k3C=0
整理得
k1A+k2B+(k1+k2+k3)C=0
由于向量组A B C 线性无关
所以
k1=k2=k3=0
所以向量组 A+C,B+C ,C也线性无关