A为n阶正交矩阵,α1α2…αn 为A的列向量组,当i≠j时,(1/3 αi ,2/3 αj)=?A为n阶正交矩阵,α1α2…αn 为A的列向量组,当i≠j时,(1/3 αi ,2/3 αj)=?
问题描述：
A为n阶正交矩阵,α1α2…αn 为A的列向量组,当i≠j时,(1/3 αi ,2/3 αj)=?
A为n阶正交矩阵,α1α2…αn 为A的列向量组,当i≠j时,(1/3 αi ,2/3 αj)=?
答
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答
由于A是正交矩阵,因此A的列向量组是n维向量空间的标准正交基,于是当i≠j时,(1/3 αi,2/3 αj)=1/3*2/3*(αi ,αj)=0（两两正交）