矩阵正定证明假设A^T表示A的转置.A,X都是n×n的实矩阵,那么由AX+X^TA^T0这两个条件,能推出AX^T+XA^T如果能,证明过程是怎么样的?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:57:17

问题描述：

矩阵正定证明
假设A^T表示A的转置.
A,X都是n×n的实矩阵,那么由
AX+X^TA^T0
这两个条件,
能推出AX^T+XA^T如果能,证明过程是怎么样的?

答

反例：
X=
1 2
-1 1
A=
-4 5
-10 -4
AX+X^TA^T=
-18 -9
-9 -48
AX^T+XA^T=
12 -9
-9 12