数学超级难题1(高手的挑战!）在平面直角坐标系中,以点M（2,2）为圆心,以OM长为半径画圆交X轴于点A、交Y轴于B点.（1） 求圆M的半径长和直线AB的解析式.（2）点C为线段OA上一点,过C点作CD垂直OA分别与AB、OM交于D、E两点,设OC=x（0

(1).坐MN垂直AB于N，则ON=2,MN=2,于是OM=2根号2，即求得半径长。
圆M得解析式为
(x-2)^2+(y-2)^2=OM^2=8
令y=0得到A点坐标为(4,0)
令x=0得到B点坐标为(0,4)
于是直线AB得解析式为
y=-x+4
(2)由一可以得到点D得坐标为(x,4-x),也就是CD=4-x
由于是三角形COE与三角形DEM得面积分别为
1/2EO*ECcos1/2EM*EDcos两式相等，又有(3)S1=1/2(CD+OB)*OC
S2=S(梯形CDMN)+S（三角形MNA）
=1/2(CD+MN)*(2-OC)+1/2MN*AN
这样将数据代入可以得到
S1+S2为定值

由圆过O点,且M(2,2)可知半径R=2倍根号2
所以圆的方程为(X-2)^2+(Y-2)^2=R^2=8
所以当圆与X轴相交时Y=0 X=0或4
X=0 Y=0或4
由两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)得到直线AB解析式为Y=4-X

(1)圆半径为2√2,
OA=OB=4,直线AB的斜率为tg(180-45)=-1,方程y=-x+4
(2)两三角形相似,如果X=EM,则两三角形权等,而X=EM=OM/2=√2
(3)还没吃晚饭,走了.
接着来
OBDC的面积：
下底OB=4,上底ED=CD-CE=y-CE=-x+4-x,高x
S1=(4-x+4-x)x/2=x(4-x)
S2=三角形OAM面积-三角形OCE面积
=OA*2/2-x^2/2=4-x^2/2
S1+S2=x(4-x)+4-x^2/2=(-3/2)x^2+4x+4
这是个抛物线
由于二次项系数为负,抛物线开口向下,由最大值
最大值为
（4ac-b^2）/4a=20/3