钝角三角形的三边为a,a-1,a-2,其中最大角不超过120°,则a的取值范围为?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:41:46

问题描述：

答

a最大
所以a的对角A是钝角
因为90所以cos120即-1/2所以-1/2-1/2-1/2(a-5)/(a-2)>-1
a-2是边长，大于0
a-5>-(a-2)=2-a
a>7/2
[(a-1)^2+(a-2)^2-a^2]/2(a-1)(a-2)(a-1)(a-5)1所以7/2

答

a^2=(a-1)^2+(a-2)^2-2(a-1)(a-2)cosA
90

答

1 先是三边大于0,求一下解
2 a-1+a-2>a
3 cosa(最大角）=（（a-1)^2+(a-2)^2-a^2)/2(a-1)(a-2)这条式子大于等于 -1/2,小于0,你求一下解
这两个求交集