甲乙两辆汽车同时从AB两站 相对开出,两车第一次是在距A站32千米处相遇,相遇后两车急需行驶,各自到达A.B两站后,立即沿原路返回,第二次在距离A站64千米处相遇.A.B两站相距多少千米?要告诉我为什么这样写.(说明和算式)相遇后两车继续行驶,

问题描述:

甲乙两辆汽车同时从AB两站 相对开出,两车第一次是在距A站32千米处相遇,相遇后两车急需行驶,各自到达A.B
两站后,立即沿原路返回,第二次在距离A站64千米处相遇.A.B两站相距多少千米?要告诉我为什么这样写.(说明和算式)
相遇后两车继续行驶,

设AB距离为x千米,则第一次相遇时,甲走了32千米,乙走了x-32千米,第二次相遇甲共走了2x-64千米,乙共走了x+64千米。两车的速度之比是相同的,也就是说相同时间内走过的距离之比是相同的:
(x-32)/32=(x+64)/(2x-64)
(x-32)(x-32)=16(x+64)
x^2-64x+32^2=16x+16*64
x(x-80)=0
x1=0不合理,舍弃,x2=80
答:AB距离80千米。

第一次相遇时,两车共行了一个全程,这段时间甲车行了32千米;
第二次相遇时,两车共行了三个全程,这段时间甲车行了32×3=96(千米)
A、B两站相距:(96 + 64)÷ 2 = 80(千米)