某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
问题描述：
某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
| A型利润 | B型利润 | |
| 甲店 | 200 | 170 |
| 乙店 | 160 | 150 |
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
答
知识点：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，
（1）根据A型、B型产品都能卖完，列出不等式关系式即可求解；
（2）由（2）关系式，结合总利润不低于17560元，列不等式解答；
（3）根据a的不同取值范围，代入利润关系式解答．
依题意，分配给甲店A型产品x件，则甲店B型产品有（70-x）件，乙店A型有（40-x）件，B型有{30-（40-x）}件，则（1）W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=20x+16800．由x≥070−x≥040−x≥0x−10≥0，解得10...
答案解析：（1）首先设甲店B型产品有（70-x），乙店A型有（40-x）件，B型有（x-10）件，列出不等式方程组求解即可；
（2）由（1）可得几种不同的分配方案；
（3）依题意得出W与a的关系式，解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案．
考试点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
知识点：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，
（1）根据A型、B型产品都能卖完，列出不等式关系式即可求解；
（2）由（2）关系式，结合总利润不低于17560元，列不等式解答；
（3）根据a的不同取值范围，代入利润关系式解答．