附加题：已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，①若∠B=32°，∠D=38°，求∠M的大小；②若∠B=m°，∠D=n°，试说明∠M=12（∠B+∠D）．
问题描述：
附加题：已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，
①若∠B=32°，∠D=38°，求∠M的大小；
②若∠B=m°，∠D=n°，试说明∠M=
（∠B+∠D）． 1 2
答
①∵∠MCD=∠MCB，∠BAM=∠MAD，∴∠MCD+38°=∠MAD+∠M，∠BAM+32°=∠BCM+∠M，∴∠MCD-∠MAD+38°=∠M，∠BAM-∠BCM+32°=∠M，32°+∠BAM+∠MAD=∠BCM+∠MCD+38°，2∠BAM+32°=2∠MCD+38°，2∠BAM-2∠MCD=6°...
答案解析：利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”作为相等关系列式求解即可．
考试点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
知识点：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．