如图，AB⊥BC，CD⊥BC，M是BC上的一点，连接DM、AM，且AM、DM分别平分∠DAB和∠ADC，试判断BM和CM的大小关系，并说明理由．
问题描述：
如图，AB⊥BC，CD⊥BC，M是BC上的一点，连接DM、AM，且AM、DM分别平分∠DAB和∠ADC，试判断BM和CM的大小关系，并说明理由．
答
如图，过点M作MN⊥AD于N，
∵AM、DM分别平分∠DAB和∠ADC，AB⊥BC，CD⊥BC，
∴BM=MN，CM=MN，
∴BM=CM．
答案解析：过点M作MN⊥AD于N，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得BM=MN，CM=MN，然后求解即可．
考试点：角平分线的性质．
知识点：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．