设a1b2-a2b1=±1,求证b1+b2分之a1+a2是既约分数

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:04:02

问题描述：

答

证明：
假定(a1+a2)与(b1+b2)有公约数p,
那么(a1+a2)b2-(b1+b2)a2=a1b2-a2b1也有公约数p
而∵a1b2-a2b1=±1,
∴p=1,
∴(a1+a2)/(b1+b2)是既约分数.