甲、乙两个粮库原来各存有整数袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，则甲库原来最少存粮______袋．
问题描述：
甲、乙两个粮库原来各存有整数袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，则甲库原来最少存粮______袋．
答
设甲库原来存粮a袋，乙库原来存粮b袋，依题意可得2（a-90）=b+90（1）；
再设乙库调c袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，即a+c=6（b-c）（2）；
由（1）式得b=2a-270 （3），
将（3）代入（2），并整理得11a-7c=1620，
由于c=
=a-232+11a−1620 7
4(a+1) 7
又a、c是正整数，从而有
≥1，即a≥148；11a−1620 7
并且7整除4（a+1），
又因为4与7互质，所以7整除a+1，a+1最小为154，则a最小是153．
答：甲库原来最少存粮153袋．
故答案为：153．
答案解析：两个关系式为：（甲库存粮-90）×2=乙库存粮+90；甲库存粮+若干袋粮=（乙库存粮-若干袋粮）×6，进而得到相应的最小整数解即可．
考试点：一元一次不等式的应用．
知识点：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．注意本题需求得最小的整数解．