某城市高架桥工程建设,为兼顾城市发展和保护历史文化遗产,需将一栋古建筑平移.在移动过程中,施工人员先在古建筑四周深挖,把古建筑连同地基挖起.然后在地基下铺设平行轨道,如图所示.再用四个推力均为8×105N的千斤顶同时推动古建筑沿轨道缓慢滑动50m,在新地点安放、固定、复原.若古建筑连同地基的总重量为1.5×107N,铺设轨道的地面能承受的最大压强为7.5×105Pa.问:(1)为防止移动过程中轨道下陷,轨道对地面压力的作用面积至少是多大?(2)在古建筑的整个平移过程中,四个千斤顶对古建筑做的功是多少?,(3)若使用电动机通过滑轮组移动古建筑,已知电动机对滑轮组做功的功率为80kW,滑轮组的机械效率为80%,古建筑移动的速度是多大?

问题描述:

某城市高架桥工程建设,为兼顾城市发展和保护历史文化遗产,需将一栋古建筑平移.在移动过程中,施工人员先在古建筑四周深挖,把古建筑连同地基挖起.然后在地基下铺设平行轨道,如图所示.再用四个推力均为8×105N的千斤顶同时推动古建筑沿轨道缓慢滑动50m,在新地点安放、固定、复原.若古建筑连同地基的总重量为1.5×107N,铺设轨道的地面能承受的最大压强为7.5×105Pa.问:

(1)为防止移动过程中轨道下陷,轨道对地面压力的作用面积至少是多大?
(2)在古建筑的整个平移过程中,四个千斤顶对古建筑做的功是多少?,
(3)若使用电动机通过滑轮组移动古建筑,已知电动机对滑轮组做功的功率为80kW,滑轮组的机械效率为80%,古建筑移动的速度是多大?

(1)轨道对地面的压力等于建筑物的重力,F=G,因为压强最大时受力面积最小,所以最小受力面积S=FP=1.5×107N7.5×105Pa=20m2.答:轨道对地面压力的作用面积至少是20m2.(2)四个千斤顶对古建筑做的功是W=F推S移=4...
答案解析:(1)在水平面上压力等于物体自身的重力,根据公式S=

F
P
可求轨道对地面压力的最小作用面积.
(2)已知千斤顶推力的大小和移动的距离,根据公式W=FS可求做功的大小.
(3)千斤顶对建筑物做的功为有用功,已知机械效率,根据公式W=
W有用
η
可求电动机对滑轮组做的功,
还知道电动机对滑轮组做功的功率,根据公式t=
W
P
求出移动的时间,再利用公式V=
S
t
求出移动的速度.
考试点:压强的大小及其计算;速度的计算;功的计算;滑轮(组)的机械效率.

知识点:本题考查受力面积、做功和速度的计算,关键是各种公式及其变形的灵活运用,还要再到在水平面上压力等于物体自身的重力,影响做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离.