高一三角函数题,1.己知tanX=3,计算(4SinX-2cosX)/(5Cosx+3SinX)的值2.求函数y=tan(X/2+兀/3)的定义域和单调区间

(4SinX-2cosX)/(5Cosx+3SinX)
=(4tanX-2)/(3tanX+5)
=(12-2)/(9+5)=5/7
X/2+兀/3=不等K兀+兀/2
定义域,X不等于2K兀+兀/3
K兀-兀/2单调递增区间:2K兀-5兀/3

(1)只要分子分母同时除以cosx就好了=(4tan-2)/(5+3tan)=5/7 (分析只要结合以前的知识和tanx=sinx/cosx就可解出这题)
(2)由y=tanx,x不等于兀／2+k兀得出y=tan(x/2+兀／3),x/2+兀／3不等于兀／2+k兀 所以定义域为[x/ x不等于 兀／3+2k兀,k属于z]
(分析只要把x/2+兀／3看作一个整体可解出) (分析只要把x/2+兀／3看作一个整体可解出)
单调区间可分为单调递增和单调递减但tan只有单调递增 所以函数单调递增区间为[x/-5兀／3+2k兀