求不定积分：∫(sinx)^2dx
问题描述：
求不定积分：∫(sinx)^2dx
答
∫sin²xdx=1/2∫(1-cos2x)dx=1/2(x-1/2sin2x)+c=x/2-1/4sin2x+c
答
因为我是手机登录，只能如下叙述：1,分解为-积分sinxdcosx。2,分部积分:-sinxcosx+积分(cosx)^2dx。3,将后面的(cosx)^2换成1-(Sinx)^2。4，移项，得2倍积分(sinx)^2dx=x-sinxdcosx。得到答案…
答
∫sin²xdx=1/2 ∫(1-cos2x) dx=1/2 (x-∫cos2xdx)=1/2(x-1/2∫cos2xd2x)=1/2(x-1/2sin2x)=x/2-(sin2x)/4验算：x/2-(sin2x)/4 '=1/2-2/4 cos2x=1/2-1/2(cos²x-sin²x)=1/2(1-cos²x+sin²x)=1/...