等差数列{an}各项都是负数，且a32+a82+2a3a8=9，则它的前10项和S10=（　　）A. -9B. -11C. -13D. -15

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:24:31

问题描述：

等差数列{a_n}各项都是负数，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，则它的前10项和S₁₀=（　　）
A. -9
B. -11
C. -13
D. -15

答

∵等差数列{a_n}各项都是负数，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，∴（a₃+a₈）²=9，∴a₃+a₈=-3，
∴它的前10项和S₁₀=

10(a1+a10)

10(a3+a8)

=-15．
故选：D．
答案解析：由题意可得（a₃+a₈）²=9，故有 a₃+a₈=-3，从而得到它的前10项和S₁₀=

10(a1+a10)

10(a3+a8)

，运算求出结果．
考试点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查等差数列的定义和性质，通项公式，前n项和公式的应用，求出a₃+a₈=-3，是解题的关键．