f(2x+a)=xe^x/b的定积分定积分上限是y,下限是a+2b,求∫f(t)dt原题高教版微积分，刘书田主编，定积分一章，7.3第16题
问题描述：
f(2x+a)=xe^x/b的定积分
定积分上限是y,下限是a+2b,求∫f(t)dt
原题高教版微积分，刘书田主编，定积分一章，7.3第16题
答
f(x)=(x-a)/2*e^[(x-a)/2]/b
所以原式=∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]/bdt
=(2/b)∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]d[(t-a)/2]
=(2/b)∫(t-a)/2de^[(t-a)/2]
=(2/b)(t-a)/2*e^[(t-a)/2]-(2/b)∫e^(t-a)/2d[(t-a)/2]
=(t-a)*e^[(t-a)/2]/b-(2/b)*e^(t-a)/2
代入积分限
原式=(y-a)*e^[(y-a)/2]/b-(2/b)*e^(y-a)/2-2*e^b+(2/b)*e^b