y=lnx^2=2lnx吗?lnx^2中x可以为不为0的任意常数；而2lnx中x>0的任意常数；那么它们就是不同的函数,那为啥能相等呢?既然他们不相等,为啥在运算中可以这样变形呢?lnx^2=2lnx?

你这问题问得好呀..
y=lnx^2=2lnx
是书上写的对数的公式...
起的公式作用,化减运算.
但是你后面分析的也对.
定义域不同的函数就算运算法则一样也不是同一个函数.
但y=lnx^2和2lnx的值域是相等的.

y=lnx^2和y=2lnx显然不是相同的函数——它们的定义域不同。前者定义域是除了0以外的全体实数，后者定义域是全体正实数。
当x>0时y=lnx^2=2lnx才成立。
当x因此正确的等价关系应该是y=lnx^2=2ln|x|。
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如果能保证x>0，那么lnx^2=2lnx可以随便用。否则就需要分类讨论了。

1.我错了,没看清楚问题.这两个函数是不相等的.
(1)对数函数:y=logaX (1.a是底数 2.X是自变量,在对数中,叫做真数)
(2)y=lnX是当a=e时的写法
(3)真数是大于0是必记的一条规律,也就是X必须大于0.
2.为什么可以变形(仅当x>0的时候可以这样变形):
(1)这里运用到对数的一条运算规律:
loga(N*M)=logaN + logaM
(2)此处:lnx^2=ln(x*x)=lnx+lnx=2lnx
(3)推广:lnx^n=ln(xx...xx)=lnx+lnx+lnx.+lnx=nlnx
.(连续n个x相乘).(连续n个x相乘)
3.lnx^2---x>0或x0

就是不同的函数呀~
它们不相等，函数相等首先得定义域相同
他们的定义域都不一样~