有xyz三个实数,满足（x-z)(x-z)-4(x-y)(y-z)=0则下列一定满足的是（） A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.x+z-2y=0D.y+z-2x=0

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:22:19

问题描述：

有xyz三个实数,满足（x-z)(x-z)-4(x-y)(y-z)=0则下列一定满足的是（） A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.x+z-2y=0
D.y+z-2x=0

答

x²-2xz+z²-4(xy-xz-y²+yz)=0
(x+z)²-4y(x+z)+4y²=0
(x+z-2y)²=0
∴x+z-2y=0

选C

有xyz三个实数,满足（x-z)(x-z)-4(x-y)(y-z)=0则下列一定满足的是（ ） A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.x+z-2y=0D.y+z-2x=0