当a:b=m:n时,满足n与m互质条件下,a能够被m整除,b能够被n整除.请问如何证明,
问题描述：
当a:b=m:n时,满足n与m互质条件下,a能够被m整除,b能够被n整除.请问如何证明,
当a:b=m:n时或者a=m/n*b,满足n与m互质条件下,a能够被m整除,b能够被n整除.请问如何证明,
答
整除问题,虽然条件没给出,这里假设a,b都是整数了
a:b=m:n
显然b,n不为0
两边同乘以bn
an = bm
因为a,b是整数且m与n互质
所以m可以被a整除
同理可得b能被n整除这个对a、b没有限制，假如是2=1/3*6，怎么解释呢？没有限制这个题目就有问题了，整除是整数里的概念，分数小数中没有整除这个概念我的意思是a、b、m、n都是整数，但未说明a、b的倍数关系。。题目问得是a和m以及b和n的关系，对于a,b之间并没有整除关系2=1/3*6在这个式子中a=2m=1b=6n=3所以显然有a能被m整除，b能被n整除