∫（lnx/x^3）dx
问题描述：
∫（lnx/x^3）dx
答
原式=-1/2∫lnxd(1/x^2)
=-1/2(lnx/x^2-∫1/x^3dx)
=-1/2(lnx/x^2+1/2x^2)
=-(2lnx+1)/4x^2+C
答
分部积分法
∫(lnx/x^3)dx
=lnx·-1/(2x²) - ∫(1/x)·-1/(2x²)dx
=-(lnx)/(2x²) + ∫1/(2x³)dx
=-(lnx)/(2x²) - 1/4x² + C