设函数y=x的三次方与y=2的(2-x)的次幂图象的交点为(x,y)则x所在区间是?
问题描述：
设函数y=x的三次方与y=2的(2-x)的次幂图象的交点为(x,y)则x所在区间是?
答
一个是单调增加函数,一个是单调减小函数,故首先确定只有一个交点.
其次画出函数草图,确定范围.例如:x=1时,y=x^3=1,y=2^(2-x)=2;x=2,y=x^3=8 ,y=2^(2-x)=0;
x所在区间是(1,2)
答
x^3=2^(2-x)
即有x^3*2^x=4
令f(x)=x^3*2^x,显然f(x)在0,+无穷大上单调递增,于是有
f(1)=1*2=24
所以区间为(1,2)
当然你用同样的方法可以进一步缩小范围为(1,1.5)